安部　哲哉　准教授　ABE Tetsuya

結び目理論と4次元多様体論の研究をしています。特に、同じ結び目トレースを共有する結び目を構成する技術（アニュラスツイスト、双対パターン構成、RBG構成）を研究しています。その技術とラスムッセン不変量を用いて、結び目のスライス性を調べることに興味があります。近年（ラザニア加群の理論が発展して）ラスムッセン不変量が4次元多様体の微分構造を調べるツールに成長しつつあり、そちらも研究したいと思っています。

ゼミでは、教育学に関する文献を要約・発表してもらい、その後、質疑応答の時間となります。
それはさておき、皆さんは、色々な想いを胸に大谷大学に入学されることかと思います。一般選抜で大谷大学に入学する人、推薦入試で大谷大学に入学する人、第一希望で大谷大学に入学する人、苦々しい思いで大谷大学に入学する人など様々です。我々は、みなさんを歓迎します。多くの人に出会い、有意義な大学生活を送って下さい。一緒に学びましょう！

教科（算数）／探求ゼミ（算数）／小学校教育学演習Ⅰａ－３、ｂ－３／探求ゼミ（算数）Ⅰ、Ⅲ

日本数学会

• Tetsuya Abe, An estimation of the alternation number of a torus knot, J. Knot Theory Ramifications 18 (2009), No. 3, 363–379.

概要：結び目とは「絡まったロープの両端をつないだもの」を数学的に定式化したものである。交代化数は、結び目の複雑さを測る指標の一つである。本論文では、結び目の交代化数の研究を行った。応用として概交代トーラス結び目を決定した。特に C. C. Adamsの著書「The knot book」の未解決問題の一つを解決した。

• Tetsuya Abe, In Dae Jong, John Luecke, John Osoinach, Infinitely many knots admitting the same integer surgery and a 4-dimensional extension, Int. Math. Res. Not. IMRN. (2015), 11667–11693.

概要：結び目に対する操作「Annulus twist」と結び目に関する表示「Annulus presentation」について研究した。応用として、Kirbyが編纂した低次元トポロジーの問題集の「問題 3.6(D)」を完全に解決した。この研究成果は、茂手木公彦 著「デーン手術」でも紹介されている。

これ以外の論文に関しては、例えば
https://scholar.google.com/citations?user=oBbQ0BkAAAAJ&hl=en
を参照してください。